MODELAGEM MATEMATICA

MODELAGEM MATEMÁTICA (Antonio Welton)

O que é modelagem matemática?

Ao contrário do que se possa imaginar, o uso da modelagem matemática não é recente. Pesquisadores buscam as raízes da modelagem analisando a história da ciência e seus grandes pensadores. Por exemplo, Biembengut1 mostra textos históricos de aproximadamente 1200 a.C., que apontam problemas cujas soluções culminaram com a elaboração dos primeiros modelos matemáticos.

Porém, foi no início do século XX que a modelagem foi muito utilizada na resolução de problemas de Biologia e de Economia. A partir da década de 1980 encontramos vários exemplos de utilização da modelagem nas aulas de Matemática. Neste período a modelagem se consolidou como uma abordagem pedagógica (BARBOSA;BORBA,2000)2. Chegamos mais perto da definição de modelagem matemática que, de maneira bem simples, nada mais é do que o processo utilizado para a obtenção de modelos matemáticos. A seguir apresentam-se algumas definições de autores para a modelagem matemática.

Modelagem é a arte de expressar, por intermédio da linguagem matemática, situações-problema reais. Completam colocando que “é um processo que emerge da própria razão e participa da nossa vida como forma de constituição e de expressão do conhecimento.” (BIENBEMGUT; HEIN,2000)3

O que é um modelo matemático?

Conforme o contexto, a palavra modelo possui vários significados. De forma geral, podemos dizer que um modelo é uma representação simplificada de algum fenômeno ou situação real.

Mas e o modelo matemático?

O modelo matemático é uma representação simplificada, porém tendo como característica o uso de um conjunto de símbolos e relações matemáticas. Desta forma, representa o objeto ou fenômeno estudado, ou ainda, o problema proveniente de uma situação real. Muitas situações do mundo real podem apresentar problemas que  precisam ser resolvidos. Por exemplo, o problema de cálculo do juro cobrado por uma instituição financeira em razão de determinado empréstimo, contém fatos matemáticos relativamente simples e envolve uma matemática elementar.

Um modelo matemático pode ser formulado a partir de expressões numéricas ou fórmulas, diagramas ou tabelas, expressões algébricas ou ainda representações gráficas. Os programas computacionais podem ajudar muito na apresentação e obtenção de um modelo. É importante, porém, que tenha uma linguagem concisa e que expresse as idéias de maneira clara e sem ambigüidades.